Rekursion - Versionsgeschichte

Kristin am 18. Januar 2017 um 14:42 Uhr

2017-01-18T14:42:10Z

Kristin am 26. Juli 2016 um 11:19 Uhr

2016-07-26T11:19:08Z

Kristin am 9. Juni 2016 um 18:53 Uhr

2016-06-09T18:53:44Z

Kristin am 9. Juni 2016 um 18:49 Uhr

2016-06-09T18:49:41Z

Kristin am 9. Juni 2016 um 18:47 Uhr

2016-06-09T18:47:16Z

Kristin am 9. Juni 2016 um 18:44 Uhr

2016-06-09T18:44:59Z

Kristin: /* Erstes Beispiel für eine Rekursion */

2016-05-26T19:38:23Z

‎Erstes Beispiel für eine Rekursion

Kristin am 24. Mai 2016 um 11:21 Uhr

2016-05-24T11:21:48Z

Marius am 17. Juli 2015 um 15:59 Uhr

2015-07-17T15:59:34Z

Marius: /* Ausführung des zweiten Beispiels mit n = 5 */

2015-07-17T15:22:17Z

‎Ausführung des zweiten Beispiels mit n = 5

← Nächstältere Version		Version vom 18. Januar 2017, 14:42 Uhr
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	Als '''rekursiv''' wird ein [[Programm]] oder [[Algorithmus]] bezeichnet, das/der sich selbst direkt oder indirekt aufruft.		Als '''rekursiv''' wird ein [[Programm]] oder [[Algorithmus]] bezeichnet, das/der sich selbst direkt oder indirekt aufruft.
		+	Eine '''Rekursive Funktion''' ist demnach eine Funktion, die sich selbst aufruft.

	Rekursionen und [[Schleifen]] sind semantisch äquivalent und können daher durch durch das jeweils andere ersetzt werden. Dies ist jedoch nicht immer sinnvoll.		Rekursionen und [[Schleifen]] sind semantisch äquivalent und können daher durch durch das jeweils andere ersetzt werden. Dies ist jedoch nicht immer sinnvoll.

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 =Erstes Beispiel<ref> Alle Rekursionsbeispiele werden hier zum besseren Verständnis im sogenannten [[Pseudocode]] notiert.</ref>: Fakultät=
 '''Fakultät von ''n'' '''
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 =Zweites Beispiel: Ungerade/Gerade=
 '''Ist die Zahl ''n'' gerade?'''

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 '''Rekursion''' kommt vom lateinischen Wort ''recurrere'', was '''zurücklaufen''' bedeutet.
-=Erstes Beispiel für eine Rekursion: Fakultät=<ref> Alle Rekursionsbeispiele werden hier zum besseren Verständnis im sogenannten [[Pseudocode]] notiert.</ref>
+=Erstes Beispiel<ref> Alle Rekursionsbeispiele werden hier zum besseren Verständnis im sogenannten [[Pseudocode]] notiert.</ref>: Fakultät=
 '''Fakultät von ''n'' '''
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-=Aufbau einer Rekursion=
+=Aufbau=
 Jede Rekursion besteht aus einer Abbruch-/Terminierungsbedingung und einem Rekursionsrumpf.
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 Bei der '''indirekten Rekursion''' ruft Funktion ''f'' eine andere Funktion ''g'' auf, die wiederum ''f'' aufruft. Dies geschieht im zweiten Beispiel.
-=Verwendung von Rekursion=
+=Verwendung=
 =Fußnote=

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 '''Rekursion''' kommt vom lateinischen Wort ''recurrere'', was '''zurücklaufen''' bedeutet.
-=Erstes Beispiel für eine Rekursion<ref> Alle Rekursionsbeispiele werden hier zum besseren Verständnis im sogenannten [[Pseudocode]] notiert.</ref>=
+=Erstes Beispiel für eine Rekursion: Fakultät=<ref> Alle Rekursionsbeispiele werden hier zum besseren Verständnis im sogenannten [[Pseudocode]] notiert.</ref>
-'''Fakultät<ref> Die Fakultät einer Zahl ist das Produkt aller natürlichen Zahlen (außer 0), die kleiner oder gleich dieser Zahl sind. Fakultät wird mit einem Ausrufezeichen hinter der Zahl notiert. Die Fakultät von 0 ist 1 (0! = 1).</ref>von ''n'' '''
+'''Fakultät von ''n'' '''
   Eingabe: Eine natürliche Zahl n
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-=Zweites Beispiel=
+=Zweites Beispiel: Ungerade/Gerade=
-'''Ist die Zahl ''n'' grade?'''
+'''Ist die Zahl ''n'' gerade?'''
   '''1. Funktion'''
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 =Verwendung von Rekursion=
-=Fußnoten=
+=Fußnote=

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 '''Rekursion''' kommt vom lateinischen Wort ''recurrere'', was '''zurücklaufen''' bedeutet.
-===Erstes Beispiel für eine Rekursion<ref> Alle Rekursionsbeispiele werden hier zum besseren Verständnis im sogenannten [[Pseudocode]] notiert.</ref>===
+=Erstes Beispiel für eine Rekursion<ref> Alle Rekursionsbeispiele werden hier zum besseren Verständnis im sogenannten [[Pseudocode]] notiert.</ref>=
 '''Fakultät<ref> Die Fakultät einer Zahl ist das Produkt aller natürlichen Zahlen (außer 0), die kleiner oder gleich dieser Zahl sind. Fakultät wird mit einem Ausrufezeichen hinter der Zahl notiert. Die Fakultät von 0 ist 1 (0! = 1).</ref>von ''n'' '''
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-===Ausführung des Beispiels mit ''n'' = 3===
+==Ausführung mit ''n'' = 3==
   '''Aufbau der Rekursion ("Hinweg")'''
@@ Zeile 56: / Zeile 56: @@
-===Aufbau einer Rekursion===
+=Aufbau einer Rekursion=
 Jede Rekursion besteht aus einer Abbruch-/Terminierungsbedingung und einem Rekursionsrumpf.
@@ Zeile 65: / Zeile 65: @@
-===Zweites Beispiel===
+=Zweites Beispiel=
 '''Ist die Zahl ''n'' grade?'''
@@ Zeile 82: / Zeile 82: @@
        ansonsten gebe das Ergebnis der ''1. Funktion'' mit ''n-1'' zurück.
-===Ausführung des zweiten Beispiels mit ''n'' = 5===
+==Ausführung mit ''n'' = 5==
   '''Aufbau der Rekursion ("Hinweg")'''
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 => ''5'' ist ungerade
-===Direkte und indirekte Rekursion===
+=Direkte und indirekte Rekursion=
 Bei der '''direkten Rekursion''' ruft sich die Funktion bei der Rückgabe selbst wieder auf. Dies trifft auf das erste Beispiel zu.
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 Bei der '''indirekten Rekursion''' ruft Funktion ''f'' eine andere Funktion ''g'' auf, die wiederum ''f'' aufruft. Dies geschieht im zweiten Beispiel.
-===Verwendung von Rekursion===
+=Verwendung von Rekursion=
 =Fußnoten=

@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 '''Rekursion''' kommt vom lateinischen Wort ''recurrere'', was '''zurücklaufen''' bedeutet.
-===Erstes Beispiel für eine Rekursion===
+===Erstes Beispiel für eine Rekursion<ref> Alle Rekursionsbeispiele werden hier zum besseren Verständnis im sogenannten [[Pseudocode]] notiert.</ref>===
-'''Fakultät von ''n'' '''
+'''Fakultät<ref> Die Fakultät einer Zahl ist das Produkt aller natürlichen Zahlen (außer 0), die kleiner oder gleich dieser Zahl sind. Fakultät wird mit einem Ausrufezeichen hinter der Zahl notiert. Die Fakultät von 0 ist 1 (0! = 1).</ref>von ''n'' '''
   Eingabe: Eine natürliche Zahl n
@@ Zeile 16: / Zeile 16: @@
      ansonsten gib das Produkt von ''n'' und dem Algorithmus mit der Eingabe ''n''-1 zurück.
 ===Ausführung des Beispiels mit ''n'' = 3===
@@ Zeile 53: / Zeile 48: @@
   ''Ebene:'' n = 3
   ''Rückgabe:'' 3 * 2 = 6
 ===Aufbau einer Rekursion===
@@ Zeile 85: / Zeile 87: @@
   '''1. Funktion''' wird mit ''n'' = 5 aufgerufen
-  ''n'' ist ungleich ''0'', daher führe ''2. Funktion'' mit ''n'' = 4 aus
+  ''n'' ist ungleich ''0'', daher führe ''2. Funktion'' mit ''n'' = 5-1 = 4 aus
     '''2. Funktion''' mit ''n'' = 4
-    ''n'' ist ungleich ''0'', daher führe ''1. Funktion'' mit ''n'' = 3 aus
+    ''n'' ist ungleich ''0'', daher führe ''1. Funktion'' mit ''n'' = 4-1 = 3 aus
       '''1. Funktion''' mit ''n'' = 3
-      ''n'' ist ungleich ''0'', daher führe ''2. Funktion'' mit ''n'' = 2 aus
+      ''n'' ist ungleich ''0'', daher führe ''2. Funktion'' mit ''n'' = 3-1 = 2 aus
         '''2. Funktion''' mit ''n'' = 2
-        ''n'' ist ungleich ''0'', daher führe ''1. Funktion'' mit ''n'' = 1 aus
+        ''n'' ist ungleich ''0'', daher führe ''1. Funktion'' mit ''n'' = 2-1 = 1 aus
           '''1. Funktion''' mit ''n'' = 1
-          ''n'' ist ungleich ''0'', daher führe ''2. Funktion'' mit ''n'' = 0 aus
+          ''n'' ist ungleich ''0'', daher führe ''2. Funktion'' mit ''n'' = 1-1 = 0 aus
             '''2. Funktion''' mit ''n'' = 0
@@ Zeile 120: / Zeile 122: @@
   ''Rückgabe:'' ''Nein''
-=> ''5'' ist ungrade
+=> ''5'' ist ungerade
 ===Direkte und indirekte Rekursion===
-Bei der '''direkten Rekursion''' wird die Rekursion direkt aufgerufen, indem bei der Rückgabe die Funktion sich selbst wieder aufruft. Dies trifft auf Beispiel 1 zu.
+Bei der '''direkten Rekursion''' ruft sich die Funktion bei der Rückgabe selbst wieder auf. Dies trifft auf das erste Beispiel zu.
-Bei der '''indirekten Rekursion''' wird die Rekursion indirekt aufgerufen, indem diese Funktion ''f'' eine andere Funktion ''g'' aufruft, die wiederum ''f'' aufruft.
+Bei der '''indirekten Rekursion''' ruft Funktion ''f'' eine andere Funktion ''g'' auf, die wiederum ''f'' aufruft. Dies geschieht im zweiten Beispiel.
 ===Verwendung von Rekursion===

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2015, 15:59 Uhr
Zeile 111:		Zeile 111:

	Bei der direkten Rekursion wird die Rekursion direkt aufgerufen, indem bei der Rückgabe die Funktion sich selber wieder aufgerufen wird. Beispiel 1 ist zum Beispiel eine direkte Rekursion. Bei der indirekten Rekursion wird die Rekursion indirekt aufgerufen, indem diese Funktion ''f'' eine andere Funktion ''g'' aufruft, die wiederum ''f'' aufruft.		Bei der direkten Rekursion wird die Rekursion direkt aufgerufen, indem bei der Rückgabe die Funktion sich selber wieder aufgerufen wird. Beispiel 1 ist zum Beispiel eine direkte Rekursion. Bei der indirekten Rekursion wird die Rekursion indirekt aufgerufen, indem diese Funktion ''f'' eine andere Funktion ''g'' aufruft, die wiederum ''f'' aufruft.
		+
		+	===Verwendung von Rekursion===