Motivation

Einleitung

Viele Probleme in der Mathematik lassen sich auf lineare Gleichungssysteme zurückführen. Im Folgenden wollen wir uns daher damit beschäftigen, wie man entsprechende LGS mithilfe der sogenannten LR-Zerlegung lösen kann und wollen insbesondere auf die Implementierung in Java eingehen. Diese Anwendung soll hierbei nur die Möglichkeiten von Java verdeutlichen und nicht auf eine Optimierung der Laufzeit oder Ausnutzung spezieller Besetzungsstrukturen von Matrizen beruhen.

Wir wollen letztlich eine Implementierung einer direkten Lösungsmethode für (reelle) quadratische lineare Gleichungssysteme erstellen und diese anwenden. Das Verfahren basiert im Wesentlichen auf dem Gaußschen Eliminationsverfahren, welches durch diverse Veranstaltungen bekannt ist.